En el lenguaje de competencias se suelen distinguir cuatro categorías. J. Sarramona las describe de la manera siguiente:

• Competencias básicas. Referidas al conjunto de exigencias mínimas que debería adquirir un ciudadano de nuestros tiempos al final de la escolaridad obligatoria, como garantía de pertenencia (calidad) y de equidad del sistema educativo. Incluye competencias curriculares que se vincularían directamente con un área o asignatura del currículum, y otras (transversales) que deberían ser tratadas en todas las materias del currículo, como garantes de una formación integral de la persona.
• Competencias técnico-profesionales. Vinculadas a la formación profesional correspondiente al nivel de escolarización de la secundaria post-obligatoria. Allí es donde las competencias arraigaron en primer término, y donde se cuenta con mayor experiencia para su enseñanza y evaluación. Comprenden competencias estrictamente vinculadas a las ramas de la enseñanza técnico-profesional y competencias también transversales de formación integral de la persona y de adaptación al mundo laboral.
• Competencias clave. Término introducido por la OCDE que se refiere al conjunto de competencias que son necesarias para «una vida exitosa y un buen funcionamiento en la sociedad» (Rychen y Salganik, 2003). Pretenden un amplio espectro de aplicabilidad en los países desarrollados y, por tanto, superan las estrictamente curriculares y se desarrollan a lo largo de la vida. La Unión Europea adoptó esta denominación para para su propuesta competencial.
• Competencias profesionales. Corresponden a un profesional de nivel superior y suponen la capacidad de resolver problemas profesionales complejos mediante conocimientos científicos y habilidades técnicas, aplicadas con los planteamientos éticos propios de la profesión en cuestión. Estas competencias han servido de justificación para las actuales reformas de las carreras universitarias. Se distingue entre competencias genéricas, que serían propias de todo titulado universitario, y específicas, que corresponderían a una carrera en concreto.

Entre las competencias básicas se encuentran las matemáticas. Cabe indicar que como otras competencias, en la educación básica se obtienen al final de la escolarización, aunque se asume que la misma puede obtenerse en forma gradual. En el caso del Currículum Nacional se identifican cuatro competencias matemáticas:

• Resuelve problemas de cantidad.
• Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.
• Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.
• Resuelve problemas de espacio, movimiento y localización.

En esas competencias matemáticas la graduación se da en ocho niveles, empezando por el Nivel 1 que debe lograrse al final del Ciclo I. Sucesivamente se progresa hasta llegar al Nivel 7 que se debe lograr al final del Ciclo VII. El Nivel satisfactorio de logro de la competencia se da al final de la secundaria. Establecer en cuántos Niveles se logra una competencia es decisión de cada país, dependiendo en mucho de la estructura por niveles, modalidades y ciclos. Por ejemplo, en el caso del Currículo de Catalunya, los niveles son seis.

Impactos de la pandemia en los resultados de las evaluaciones

El monitoreo de los progresos el en logro de competencias utiliza como principal herramienta las evaluaciones que el Ministerio de Educación aplica en los grados segundo y cuarto de la educación primaria y segundo de secundaria. Cabe indicar que hasta antes de que se inicie el cierre de las escuelas a causa de la COVID-19, los progresos en la mejora de los logros de aprendizaje eran evidentes. Las comparaciones del período 2015-2019 mostraban que, en el segundo grado de secundaria, los estudiantes mejoraron 29 puntos en su desempeño en las pruebas. Con el cierre de escuelas, entre el 2019-2021 el rendimiento promedio disminuyó en 13 puntos. Se añade, además, que los estudiantes evaluados el 2021 no fueron todos sino aquellos que tenían acceso a conectividad y a un computador. En otros términos, contaban con condiciones mejores que los que no podían acceder a estas herramientas. Por lo tanto, si la prueba se aplicaba de manera general a quienes poseían o no un ordenador y tenían conectividad, los resultados de la evaluación habrían podido ser más desalentadores.

Repartidos por niveles de rendimiento, la mayor caída durante en los aprendizajes durante el período de pandemia se produce entre los estudiantes que alcanzan los niveles satisfactorios en Matemática en todos los estratos. El retroceso mayor se da entre los hombres y los que asisten a escuelas públicas urbanas. Los menores entre las mujeres y el sector privado. Cabe indicar que las brechas de desempeño satisfactorio a favor del sector privado no solo son las mayores sino que se aumentaron durante la pandemia. Tan grave como la caída de estudiantes con rendimiento satisfactorio ha sido que el porcentaje de aquellos que se ubican en el nivel Previo al Inicio disminuyeron muy poco, además que se sitúan en niveles muy altos: 20% entre las mujeres y 30% en las escuelas públicas ubicadas en área rural. Recordemos que en esa clasificación se encuentran aquellos que no lograron los aprendizajes necesarios para estar en el nivel En inicio.

También grave es que solo 1/3 de los estudiantes beneficiados con las tablet del 4º grado de primaria lograron los aprendizajes esperados en matemáticas: 34.8% de hombres, 29.8% de mujeres, 32.7% de escuelas urbanas y 32.1% de escuelas rurales.En este bajo porcentaje influyen problemas que deberían superarse, como los siguientes: falta de conectividad, lenta navegación, limitado plan de datos, aplicativos que demoran en cargarse o no se cargan, se cuelgan, etc. Adicionalmente, muchas veces los instructivos incluidos en las tablet vienen en letra muy pequeña, lo cual no contribuye positivamente a la motivación y buen uso del equipo.

Opinan los docentes

Los docentes encuentran que existe una relación positiva entre mayores logros de aprendizaje y tres variables: la competencia para comunicarse y compartir con recursos digitales, la competencia para crear contenidos digitales y la autoeficacia para el manejo del aula. Igualmente piensan que el uso de estrategias y la motivación del estudiante son claves en el desarrollo del aprendizaje.

Son condiciones que vuelven a lo reiterado en reiteradas ocasiones: los docentes necesitan capacitación más intensa en el manejo de las tablet, su aplicación en experiencias de aprendizaje, el mejor conocimiento y uso pedagógico de los aplicativos y de recursos virtuales para la evaluación. Esta necesidad de capacitación no solo es entre los docentes sino también entre los estudiantes que requieren una mayor familiarización con las tablet y una mejor comprensión de la utilidad de los aplicativos.

Reflexiones finales

Finalmente, no será posible, o por lo menos será muy difícil, tener éxito en mejoras en los rendimientos en matemáticas sino se abordan simultáneamente los siguientes tipos de acciones:

• Enfrentar los principales problemas socio-emocioinales. Nueve de cada diez estudiantes no controlan sus emociones, se desalientan, no muestran actitud positiva; ocho de cada diez no hacen amigos con facilidad, no expresan sus opiniones, temen conversar con personas que poco conocen. No se esfuerzan por lograr sus objetivos, no hacen planes, no aprenden de sus errores. Seis de cada diez no prestan atención en clase, no estudian para el examen, no lo aprueban.
• Hacer de la matemática un contenido integrado a otras áreas del conocimiento. Es la mejor manera de que los estudiantes valoren su utilidad y asocien su aprendizaje a situaciones de la vida real. Para ello es recomendable dotar a docentes y estudiantes de capacidades de manejo de metodologías interactivas, muy participativas, que tengan como objetivo la búsqueda de soluciones a problemas pues les ayudarán a comprender y valorar la utilidad práctica de la matemática.
• Crear los materiales interactivos y muy variados correspondientes  para su empleo en los ordenadores. Que los docentes y estudiantes tengan capacidad para aprovechar las ventajas de la digitalización y de las neurociencias en el aprendizaje en las maneras de presentar los contenidos y seleccionar metodologías altamente eficaces para el logro de aprendizajes personalizados, el autoaprendizaje, el logro de competencias y habilidades previstas.
• Dirigir los esfuerzos de capacitación a dotar a los docentes y estudiantes de las capacidades que les permitan reforzar el entrenamiento en el uso de metodologías activas. Para ir más allá de la enseñanza de contenidos y avanzar en el uso práctico de las matemáticas, hacer de las clases un ambiente más ameno de gusto del placer por enseñar y aprender, y convencer a los estudiantes que ellos pueden ser partícipes de procesos de pensamiento crítico, matemático, computacional en la búsqueda de soluciones a problemas que se viven en la realidad cotidiana. Mejor aún si lo hacen aprovechando los recursos de las tecnologías digitales.